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考研
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )。
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )。
admin
2021-11-25
67
问题
设{a
n
}与{b
n
}为两个数列，下列说法正确的是( )。
选项
A、若{a
n
}与{b
n
}都发散，则{a
n
b
n
}一定发散
B、若{a
n
}与{b
n
}都无界，则{a
n
b
n
}一定无界
C、若{a
n
}无界且
D、若a
n
为无穷大，且
,则b
n
一定是无穷小
答案
D
解析
A不对，例如：a
n
=2+(－1)
n
,b
n
=2－(－1)
n
,显然{a
n
}与{b
n
}都发散，
但a
n
b
n
=3,显然{a
n
b
n
}收敛。
B、C都不对，例如a
n
=n[1+(－1)
n
],b
n
=n[1－(－1)
n
],显然{a
n
}与{b
n
}都无界，
但a
n
b
n
=0,显然{a
n
b
n
}有界且
,选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GMlRFFFM
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考研数学二
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