证明:r(A)=r(ATA).

admin2021-11-25  31

问题 证明:r(A)=r(ATA).

选项

答案只需证明AX=0与ATAX=0为同解方程组即可。 若AX0=0,则ATAX0=0 反之,若ATAX0=0,则X0TATAX0=0→(AX0)T(AX0)=0→AX0=0 所以AX=0与ATAX0=0为同解方程组,从而r(A)=r(ATA).

解析
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