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admin
2010-05-15
12
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考研数学一
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设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=O.其中B=用正交变换化二次型f为标准形;
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)T+(1,1,1,1)T,其中k为任意常数,又矩阵B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
设非负可微函数z=f(x,y)由方程2x2+2y2+z2+8xz—z+8=0确定,求f(x,y)的极值.
设矩阵A=,若存在3阶非零矩阵B,使AB=0,则().
设A是2×4矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1,3,0,2)T,ζ2=(1,2,一1,3)T.又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,一3,1,a)T.如果Ax一0与Bx=0有非零公共解,求a的值并求
设A是2×4矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1,3,0,2)T,ζ2=(1,2,一1,3)T.又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,一3,1,a)T.求矩阵A,并写出方程组Ax=0;
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