2. 考研
  3. 设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T． 如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求

设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T． 如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求

admin2020-10-21  56
问题 设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．
如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求出所有非零公共解．
选项
答案Ax=0与Bx=0有非零公共解，则 [*] 当a=0时，R(A1)=3＜4，x=0有非零解，即Ax=0与Bx=0有非零公共解． 进一步，A1→[*] 得A1x=0的非零解为[*] 故Ax=0与Bx=0的非零公共解为X=一2k[*]
解析
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考研数学二

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