2. 考研
  3. 设f(x)=3x2+Ax-3(x﹥0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

设f(x)=3x2+Ax-3(x﹥0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

admin2019-09-23  59
问题 设f(x)=3x2+Ax-3(x﹥0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
选项
答案f(x)≥20等价于A≥20x3-3x5,令Φ（x)=20x3-3x5,由Φ’(x)=60x2-15x4=0,得x=2,Φ"(x)=120x-60x3,因为Φ"(2)=-240＜0,所以x=2为Φ（x)的最大值点，最大值为Φ（2）=64，故A至少取64时，有f(x)≥20.
解析
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考研数学二

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