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  3. 设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE-An｜=______

设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE-An｜=______

admin2017-12-11  27
问题 设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE-An｜=______
选项
答案a2(a-2n)
解析 A=ααT=
An=(ααT)n=ααTααT…αTα=α(αTα)(αTα)…(αTα)αT=2n-1A，

=a[(a-2n-1)2-(-2n-1)2]
=a(a2-a2n)=a2(a-2n)．
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考研数学一

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