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考研
下列矩阵中,正定矩阵是( )
下列矩阵中,正定矩阵是( )
admin
2016-05-09
24
问题
下列矩阵中,正定矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
二次型正定的必要条件是a
ii
>0.
在选项D中,由于a
33
=0,易知f(0,0,1)=0,与X≠0,X
T
AX>0相矛盾.
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零,而在选项A中,2阶主子式
△
2
=
=0
在选项B中,3阶主子式△
3
=|A|=-1.
因此选项A、B、D均不是正定矩阵.故选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/m2PRFFFM
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考研数学一
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