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设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=,求矩阵B.
设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=,求矩阵B.
admin
2022-06-30
41
问题
设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A
2
+B,E为三阶单位矩阵,又知A=
,求矩阵B.
选项
答案
由AB+E=A
2
+B得(A-E)B=A
2
-E, A-E=[*],因为|A-E|≠0,所以A-E可逆, 从而B=A+E=[*].
解析
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考研数学二
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