首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,A经过初等行变换得到B,则正确的是 ( )
设A是n阶矩阵,A经过初等行变换得到B,则正确的是 ( )
admin
2022-06-09
30
问题
设A是n阶矩阵,A经过初等行变换得到B,则正确的是 ( )
选项
A、A,B的列向量组是等价向量组
B、A,B的行向量组是等价向量组
C、非齐次线性方程组Ax=b与Bx=b是同解方程组
D、|A|=|B|
答案
B
解析
由已知,存在可逆矩阵Q,使得QA=B,将A,B按行分块,有QA=
所以β
i
=q
i1
a
1
+q
i2
a
2
+…+q
in
a
n
,i=1,2,…,n,故B的行向量β
i
.可由A的行向量组a
1
,a
2
,…,a
n
线性表示,又由于Q可逆,故
A=Q
-1
B=Q
-1
所以A的行向量a
i
(i=1,2,…,n)也可由B的行向量组线性表示,B正确,对于A,如
A=
,B=
,Q=
显然A,B的列向量组不能互相线性表示,故不等价,对于C,由Q可逆,可知Ax=0与Bx=0同解,但不是对增广矩阵作初等行变换,故
Ax=b与Bx=b不一定同解,
对于D,由QA=B,可知|Q||A|=|B|,又由于|Q|不一定等于1,故D不正确
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kHhRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、2xe2xB、4xe2xC、2x2e2xD、2xe2x(1+x)D
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是().
设函数μ(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,则().
设有平面闭区域,D={(x,y)|一a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=()
求极限:
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
随机试题
有國有家者,不患寡而患不均,不患貧而患不安。____________________。夫如是,故遠人不服,則修文德以來之。
律师、律师事务所行政处罚的从轻或者减轻情节不包括()
疾病的三间分布是
“举一反三”“触类旁通”“闻一知十”体现的是()。
下列不属于全国人民代表大会职权的是()。
齐某2002年8月,超速驾驶汽车压死行人,被判有期徒刑2年,2004年8月释放。2009年6月因酒后开车,又将一路人压死,齐某()。
下列情形中,构成徇私枉法罪的是()。
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2.试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2;
[*]
打开桌面上【MicrosoftOfficeword2007】快捷方式。
最新回复
(
0
)