已知函数f(x)=求f(x)零点的个数．

admin2017-04-24 33

问题已知函数f(x)=

求f(x)零点的个数．

选项

答案[*] 令f’(x)=0得，x=[*] 当x∈(一∞，[*])时，f’(x)＜0，f(x)单调减，f(x)在该区间最多一个零点；当x∈([*]，+∞)时，f’(x)＞0，f(x)单调增，f(x)在该区间最多一个零点； [*] 则f(x)在区间(一1，0)上至少有一个零点，又f(1)=0，则f(x)共有两个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lAzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，｜f"(x)｜≤M，又f(x)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤M(b-a)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)=(a+b)/2ηf’(η)．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0．
证明：当x≠0时，ex＞1+x．
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．
当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设f(x)二阶可导，x=1为f(x)的极值点，且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex，则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点)．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

随机试题

______dowesuspectthatthisdistrictisrichinmineralresources.
最常引起肝、脾、淋巴结肿大及脑膜白血病的是
妊娠2～3个月的中性粒细胞碱性磷酸酶的积分值
关于砌筑砂浆的说法，正确的有()。【2017年真题】
“应收账款”科目明细账中若有贷方余额，应将其计入资产负债表中的（）项目。
下列属于外部招募方法的是()。
外存储器存/取速度最快的是(　　　)。
TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe
AllthefollowingpeoplewillattendthepartyEXCEPT
AccordingtotheBBCcorrespondent,theGreeksareworriedthatAnnanhasofferedtoomuchtothe______side.

最新回复(0)

已知函数f(x)=求f(x)零点的个数．

考研数学二

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，｜f"(x)｜≤M，又f(x)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤M(b-a)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)=(a+b)/2ηf’(η)．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0．

证明：当x≠0时，ex＞1+x．

曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．

当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

设f(x)二阶可导，x=1为f(x)的极值点，且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex，则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点)．

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

______dowesuspectthatthisdistrictisrichinmineralresources.

最常引起肝、脾、淋巴结肿大及脑膜白血病的是

妊娠2～3个月的中性粒细胞碱性磷酸酶的积分值

关于砌筑砂浆的说法，正确的有()。【2017年真题】

“应收账款”科目明细账中若有贷方余额，应将其计入资产负债表中的（）项目。

下列属于外部招募方法的是()。

外存储器存/取速度最快的是( )。

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

AllthefollowingpeoplewillattendthepartyEXCEPT

AccordingtotheBBCcorrespondent,theGreeksareworriedthatAnnanhasofferedtoomuchtothe______side.

外存储器存/取速度最快的是(　　　)。