当u＞0时，f(u)有一阶连续导数，且f(1)＝0．z＝f(eχ－ey)满足＝1，则f(u)＝_______．

admin2016-03-16 12

问题当u＞0时，f(u)有一阶连续导数，且f(1)＝0．z＝f(e^χ－e^y)满足

＝1，则f(u)＝_______．

选项

答案lnu．

解析令u＝e^χ－e^y，则

＝e^χf′(u)－e^yf′(u)＝uf′(u)＝1，uf′(u)＝1．
当u＞0时，得f(u)＝lnu＋C．
由于f(1)＝0，所以f(u)＝lnu．

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