微分方程y"－y’＝ex＋1的一个特解具有的形式为( )。

admin2015-11-16 35

问题微分方程y"－y’＝e^x＋1的一个特解具有的形式为( )。

选项 A、Ae^x＋B
B、Axe^x＋B
C、Ae^x＋Bx
D、Axe^x＋Bx

答案D

解析 [解题思路] 视e^x＋1为两个非齐次项f₁(x)＝e^x，f₂(x)＝1＝e^0x，于是需考察0与1是否为特征方程的根，据此分别写出y₁^*与y₂^*的形式。
解原方程对应的齐次方程为y"－y’＝0，它的特征方程为r²－r＝0，解得r₁＝1，r₂＝0。
对于非齐次项e^x，因λ＝1是特征方程的根，故原方程的特解应为y₁^*＝Axe^x。
对于非齐次项1＝e^0x，λ＝0也是特征方程的根，原方程特解应为y₂^*＝Bx，故仅(D)成立。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kxPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程xy’=yln的通解．
设矩阵矩阵B(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．
设A是一个n阶实矩阵，使得AT+A正定，证明A可逆．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A一E)及行列式｜A+2E｜．
设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。
设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

随机试题

23．00mLKI溶液用稀盐酸及10．00mL、浓度为0．0500moL／L的KIO溶液处理，反应后煮沸驱尽所生成的I2，冷却，加入过量的KI与剩余KIO3反应，析出的I2用0．1000moL／L的Na2S2O3溶液滴定，消耗21．00mL，求
患者，女，46岁。素患眩晕，发则旋转不定，恶心欲呕。近日眩晕复发，动则加剧，面色苍白，唇甲不华，心悸失眠，神疲懒言，饮食减少，舌淡，脉细弱。方选
击实马歇尔试件，应先用小铲将混合料铲入已备好的试模中，再用插刀沿周边插捣10次、中间15次。插捣后将沥青混合料表面整平。()
应用恒定总流伯努利方程进行水力计算时，一般要取两个过流断面，这两个过流断面可以是()。
在建设项目投资方案经济评价时，建设项目可行的条件是()。
关于上海证券交易所A股送股日程安排，下列说法错误的是()。
2013年1月1日，甲公司购入乙公司当日发行的4年期分期付息(于次年初支付上年度利息)、到期还本债券，面值为1000万元，票面年利率为5％，实际支付价款为1050万元，另发生交易费用2万元。甲公司将该债券划分为持有至到期投资，每年年末确认投资收益，2013
某企业2008年销售收入10亿元人民币，销售净利率为14%，2008年初所有者权益为39亿元人民币，2008年末所有者权益为45亿元人民币，则该企业2008年净资产收益率为()。
Therewasnothingtheycoulddo______
Areyouhavingdifficultyfollowingdiets?Ourlivesarewaymorecomplexthanthosewhichallowustosticktoamonotonousres

最新回复(0)

微分方程y"－y’＝ex＋1的一个特解具有的形式为( )。

考研数学一

求微分方程xy’=yln的通解．

设矩阵矩阵B(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

设A是一个n阶实矩阵，使得AT+A正定，证明A可逆．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A一E)及行列式｜A+2E｜．

设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

23．00mLKI溶液用稀盐酸及10．00mL、浓度为0．0500moL／L的KIO溶液处理，反应后煮沸驱尽所生成的I2，冷却，加入过量的KI与剩余KIO3反应，析出的I2用0．1000moL／L的Na2S2O3溶液滴定，消耗21．00mL，求

患者，女，46岁。素患眩晕，发则旋转不定，恶心欲呕。近日眩晕复发，动则加剧，面色苍白，唇甲不华，心悸失眠，神疲懒言，饮食减少，舌淡，脉细弱。方选

击实马歇尔试件，应先用小铲将混合料铲入已备好的试模中，再用插刀沿周边插捣10次、中间15次。插捣后将沥青混合料表面整平。()

应用恒定总流伯努利方程进行水力计算时，一般要取两个过流断面，这两个过流断面可以是()。

在建设项目投资方案经济评价时，建设项目可行的条件是()。

关于上海证券交易所A股送股日程安排，下列说法错误的是()。

某企业2008年销售收入10亿元人民币，销售净利率为14%，2008年初所有者权益为39亿元人民币，2008年末所有者权益为45亿元人民币，则该企业2008年净资产收益率为()。

Therewasnothingtheycoulddo______

Areyouhavingdifficultyfollowingdiets?Ourlivesarewaymorecomplexthanthosewhichallowustosticktoamonotonousres