设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(eχ-ey)满足=1,求f(u).

admin2021-11-09  40

问题 设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(eχ-ey)满足=1,求f(u).

选项

答案[*]=eχf′(eχ-ey),[*]=-eyf′(eχ-ey), 由[*]=1得f′(eχ-ey)=[*], 即f′(u)=[*],f(u)=lnu+C, 由f(1)=0得C=0,故f(u)=lnu.

解析
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