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设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=___________,=___________.
设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=___________,=___________.
admin
2019-07-13
21
问题
设X~N(μ,σ
2
),其中μ和σ
2
(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X
1
,X
2
,…,X
n
,样本均值为
,则未知参数μ和σ
2
的矩估计量分别为
=___________,
=___________.
选项
答案
[*] B
2
解析
由于待估计参数有2个:μ,σ
2
,故考虑一阶、二阶矩.由于
E(X)=λ, E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=σ
2
+μ
2
,
令
解得μ和σ
2
的矩估计量分别为
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考研数学一
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