首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
admin
2018-09-25
33
问题
已知
P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
选项
A、当t=6时.P的秩必为1
B、当t=6时,P的秩必为2
C、当t≠6时,P的秩必为1
D、当t≠6时,P的秩必为2
答案
C
解析
“AB=0”是考研出题频率极高的考点,其基本结论为:
①A
m×s
B
s×n
=O=>r(A)+r(B)≤s;
②A
m×s
B
s×n
=O=>组成B的每一列都是A
m×s
X=0的解向量.
对于本题,
PQ=O=>r(P)+r(Q)≤3=>1≤r(P)≤3-r(Q).
当t=6时,r(Q)=1=>1≤r(P)≤2≥r(P)=1或2,故A和B都错;
当t≠6时,r(Q)=2=>1≤r(P)≤1=>r(P)=1.故C正确,D错.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6u2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是n阶对称矩阵,且A可逆,如(A—B)2=E,化简(E+A-1BT)T(E一BA-1)-1.
证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵.
已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且PTAP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则QTAQ=
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(Ⅰ)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使Q=a+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布,并求自由度m.
设n阶矩阵A=,证明行列式|A|=(n+1)an.
已知3阶矩阵A的第1行元素全是1,且(1,1,1)T,(1,0,一1)T,(1,一1,0)T是A的3个特征向量,求A.
已知A,B均是3阶非零矩阵,且A2=A,B2=B,AB=BA=0,证明0和1必是A与B的特征值,并且若α是A关于λ=1的特征向量,则α必是B关于λ=0的特征向量.
随机试题
我国古代结婚程序的“六礼”巾,男方遣媒人携带礼品去女方提亲称为()
阅读下面这段短文,完成后面的习题。二十年以后欧.亨利纽约
下列对早期结核的杀菌力作用最强的药物是
A.复方氯化钠溶液B.5%碳酸氢钠溶液C.低分子右旋糖酐D.中分子右旋糖酐E.20%甘露醇高渗溶液是
金融债券存续期间,发行人应于每年6月30日前向投资者披露年度报告。()
证券清算、交割、交收业务应遵循钱货两清和货银对付两条原则。()
治疗蛲虫病的首选药物是()。
法的规范作用可以概括为()。
文艺复兴(有文艺复兴时期的艺术风格的音乐)
Partsofthefollowingtextaremissing.Whilelisteningtothetape,completethepassagebyfillingineachblankspacewitha
最新回复
(
0
)