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设由方程φ(bz—cy,cx一az,ay—bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’1一aφ’2≠0,求.
设由方程φ(bz—cy,cx一az,ay—bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’1一aφ’2≠0,求.
admin
2018-11-21
29
问题
设由方程φ(bz—cy,cx一az,ay—bx)=0 (*)
确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’
1
一aφ’
2
≠0,求
.
选项
答案
由一阶全微分形式不变性,对方程(*)求全微分得 φ’
1
.(bdz—cdy)+φ’
2
.(cdx—adz)+φ’
3
.(ady—bdx)=0, 即 (bφ’
1
一aφ’
2
)dz=(bφ’
3
一cφ’
2
)dx+(cφ’
1
—aφ’
3
)dy. 于是 [*][a(bφ’
3
一cφ’
2
)+b(cφ’
1
一aφ’
1
)]=c.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/W72RFFFM
0
考研数学一
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