设其中与对角矩阵相似的有 ( )

admin2020-03-01 29

问题设

其中与对角矩阵相似的有 ( )

选项 A、A，B，C
B、B，D
C、A，C，D
D、A，C

答案C

解析矩阵A的特征值是1，3，5，因为矩阵A有3个不同的特征值，所以A可相似对角化．矩阵B的特征值是2，2，5，由于秩

所以，λ=2只有一个线性无关的特征向量，因而矩阵B不能相似对角化．
矩阵C是实对称矩阵，故必有C可相似对角化．
矩阵D的特征值也是2，2，5，由于秩

所以，λ=2有两个线性无关的特征向量，因而矩阵D可以相似对角化，故应选(C)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CftRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)