设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：(Ⅰ)常数a； (Ⅱ)求λ的最大似然估计量。

admin2019-03-12 38

问题设总体X的概率密度f(x)=

其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X₁，X₂，…，X_n。
求：(Ⅰ)常数a；
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量

。

选项

答案(Ⅰ)由于1=∫_—∞^+∞f(x)dx=∫₀^+∞[*] (Ⅱ)设样本X₁，X₂，…，X_n的一组取值为x₁，x₂，…，x_n，则似然函数 [*] 当x_i＞0(i=1，2，…，n)时，取对数得 [*] 得λ的最大似然估计量[*]

解析

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考研数学三

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