首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数. (1)求初值问题的解,其中a>0; (2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax-1).
设f(x)是连续函数. (1)求初值问题的解,其中a>0; (2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax-1).
admin
2018-01-23
691
问题
设f(x)是连续函数.
(1)求初值问题
的解,其中a>0;
(2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤
(e
ax
-1).
选项
答案
(1)y’+ay=f(x)的通解为y=[∫
0
x
f(t)e
at
dt+C]e
-ax
, 由y(0)=0得C=0,所以y=e
-ax
∫
0
x
f(t)e
at
dt. (2)当x≥0时,|y|=e
-ax
|∫
0
x
f(t)e
at
dt|≤e
-ax
∫
0
x
|f(t)|e
at
dt≤ke
-ax
∫
0
x
e
at
dt= [*](e
ax
-1).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RLKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设u=f(x,xy,xyz),则=().
求积分I=|dxdy,D:|x|≤1,0≤y≤2.
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,矩阵A的对角元素之和为3,且AB+B=0,其中 (1)用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的坐标变换;(2)求出此二次型;(3)若β=[4,一1,0]T,求Anβ.
设u=f(x,y)是连续可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ.证明:
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为__________.
级数sin(n+k)(走为常数)________.
证明(其中a≠b)三对角行列式
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
计算二重积,其中。是以曲线及y轴为边界的无界区域.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=___________。
随机试题
AC反应蛋白B纤维连接蛋白C血清淀粉样蛋白D铜蓝蛋白E运铁蛋白具有激活补体作用的蛋白是
患儿,3岁。因腹痛就诊。家长诉该患儿平时腹痛反复发作,痛后活动如常,夜间睡觉常易惊、磨牙。体检:体温正常,腹部无明显阳性体征,血常规除嗜酸性粒细胞增高,余正常。该患儿最可能发生
清经散的组成是两地汤的组成是
市场调研的内容涉及消费者的()等方面。
对于金融机构来说,借款人还本的部分就是其贷款(投资)回收部分,借款人所支付的利息,就是金融机构所获得的贷款(投资)回报金额。()
“巧妇难为无米之炊”包含的哲学寓意有()。
户籍管理工作主要有()
某商店售卖可乐、雪碧两种饮料,已知可乐的数量占所有饮料的九分之四,商店再次进货20瓶可乐,则可乐的数量占所有饮料的十九分九。问:原来商店中的饮料共有多少瓶?
要合理配置社会公共资源。优先保障农民获得“最低限度”的经济权利,确保农民享有同城市居民相同或相等的发展能力和机会,充分________农民和城市居民的人际差异性,防止将实质平等________为“平均主义”。填入画横线部分最恰当的一项是:
Neithertheclerksnorthemanager(know)______anythingabouttheaccidentnow.
最新回复
(
0
)