(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022； 1

admin2018-07-24 36

问题 (1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x₁(万元)及报纸广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x₁+32x₂—8x₁x₂—2x₁²一10₂²；
1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
2)若提供的广告费用是1．5万元，求相应的最优广告策略．

选项

答案(1)利润函数 L(x₁，x₂)=15+14x₁+32x₂—8x₁x₂—2x₁²—10x₂²一(x₁+x₂) [*] 根据问题本身最大值是存在的，则必在x₁=0．75，x₂=1．25取最大值． (2)解1 将x₂=1．5－x₁代入L(x₁，x₂)中，得 L(x₁)=39—4x₁² 令L’(x₁)=一8x₁=0，得x₁=0，x₂=1．5—0=1．5

解析

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考研数学三

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(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022； 1

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