设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

admin2014-12-09 30

问题设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβ^T，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析令AX＝λX，则A²X＝λ²X，因为α，β正交，所以α^Tβ＝β^Tα＝0，A²＝αβ^T.αβ^T＝0，于是λ²X＝0，故λ₁＝λ₂＝λ₃＝λ₄＝0，因为α，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．
因为4－r(OE－A)＝4－r(A)＝3．所以A的线性无关的特征向量是3个，选C．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kADRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
设则必有()．
设函数f(x)在［a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)＝f(b)＝0，＝0．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得f"(η)＝f’(η)．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设曲线yn(x)=xn-x(n=2,3,4…)在区间[0,+∞)上与x轴所围无界区域的面积为S(n).
平面上三点M1(x1，y1),M2(x2,y2),M3(x3,y3)在直线ax+by+c=0上的一个充分必要条件是________.
设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。若银行存款的年利率为5%，且以连续复利计算，T为多少时，售出的总收益的现值最大？
设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，
从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2…，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…．(Ⅰ)求(Ⅱ)求级数其
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲率上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.

随机试题

以下哪项能确定心脏有器质性病变
在下列各项中，违背卫生部颁布的人类辅助生殖技术伦理原则的是使用
下列各项不属于普通股股东投资收益形式的是()。
某海洋运输企业2009年5月20日购置一艘船舶，净吨位是26.5吨，并在6月1日办理了车船登记，但从未缴纳税款，2010年3月被发现需要补缴税款，当地规定船舶的单位税额是3元/吨。则应补缴的2009年的税款是()元。
A省甲啤酒公司收购C省的两家啤酒公司的股权，从而进入C省市场。几个月后，C省的乙啤酒公司也收购了A省的三家啤酒公司的股权，进入A省市场。根据以上资料可以看出，乙啤酒公司进入A省的报复手段是()。
教师一句鼓励的话，一个充满信任的眼神，一个能引起共鸣的手势或表情均能使学生受到极大的鼓舞，增添无穷的勇气，从而取得显著的进步。这属于()。
下列著作中，属于永恒主义教育思潮的代表作是()
下列不是执行社会公共事务作用的是()。
SELECT-SQL语句中，可以对查询结果进行排序的短语是
Howcanlightandbrightcolorinfluencepeople?

最新回复(0)

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

设则必有()．

设函数f(x)在［a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)＝f(b)＝0，＝0．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得f"(η)＝f’(η)．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设曲线yn(x)=xn-x(n=2,3,4…)在区间[0,+∞)上与x轴所围无界区域的面积为S(n).

平面上三点M1(x1，y1),M2(x2,y2),M3(x3,y3)在直线ax+by+c=0上的一个充分必要条件是________.

设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。若银行存款的年利率为5%，且以连续复利计算，T为多少时，售出的总收益的现值最大？

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，

从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2…，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…．(Ⅰ)求(Ⅱ)求级数其

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲率上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.

以下哪项能确定心脏有器质性病变

在下列各项中，违背卫生部颁布的人类辅助生殖技术伦理原则的是使用

下列各项不属于普通股股东投资收益形式的是()。

某海洋运输企业2009年5月20日购置一艘船舶，净吨位是26.5吨，并在6月1日办理了车船登记，但从未缴纳税款，2010年3月被发现需要补缴税款，当地规定船舶的单位税额是3元/吨。则应补缴的2009年的税款是()元。

A省甲啤酒公司收购C省的两家啤酒公司的股权，从而进入C省市场。几个月后，C省的乙啤酒公司也收购了A省的三家啤酒公司的股权，进入A省市场。根据以上资料可以看出，乙啤酒公司进入A省的报复手段是()。

教师一句鼓励的话，一个充满信任的眼神，一个能引起共鸣的手势或表情均能使学生受到极大的鼓舞，增添无穷的勇气，从而取得显著的进步。这属于()。

下列著作中，属于永恒主义教育思潮的代表作是()

下列不是执行社会公共事务作用的是()。

SELECT-SQL语句中，可以对查询结果进行排序的短语是

Howcanlightandbrightcolorinfluencepeople?