设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天),而在时刻t转售出去的售价为r(t)=(万元)。 若银行存款的年利率为5%,且以连续复利计算,T为多少时,售出的总收益的现值最大?

admin2022-03-23  28

问题 设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天),而在时刻t转售出去的售价为r(t)=(万元)。
若银行存款的年利率为5%,且以连续复利计算,T为多少时,售出的总收益的现值最大?

选项

答案任取[t,t+dt][*][0,t],产生效益的现值元素为 [*] 当0<T<730ln22时,[*]>0;当T>730ln22时,[*]<0,则T=730ln22为唯一极大值点即最大值点。 故T=730ln22天转售出去,得到最大的总收益的现值 R(0)max=9.54A(万元)

解析
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