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设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D,若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: 曲线y=f(x).
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D,若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: 曲线y=f(x).
admin
2021-11-25
41
问题
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D,若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:
曲线y=f(x).
选项
答案
由xf’(x)-2f(x)=-x→f’(x)[*]f(x)=-1→f(x)=x+cx
2
设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体体积为V,则 [*]
解析
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考研数学二
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