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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．

admin2021-10-18  26
问题 设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．
选项
答案∫abf(x)dx→∫01f[a+(b-a)t]·(b-a)dt=(b-a∫01)f[a+(b-a)t]dt=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．
解析
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考研数学二

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