设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

admin2021-01-31 46

问题设X的概率密度为

，
且P{X≤1}=3/4，
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；
(Ⅲ)求Y=X³的密度函数。

选项

答案(Ⅰ)由1=∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-2¹b(x+2)+∫₀^+∞[*]=aπ/2+b/2；又由3/4=P{X≤1}=∫_-2¹b(x+2)dx+∫₀¹[*]=aπ/4+b/2；解得a=1/π，b=1。 (Ⅱ)当x＜-2时，F(x)=0；当-2≤x＜-1时，F(x)=∫_-2^x(x+2)dx=(x+2)²/2；当-1≤x＜0时，F(x)=∫_-2^-1(x+2)dx=1/2； [*] (Ⅲ)F_Y(y)=P{X³≤y}；当y＜-8时，F_Y(y)=0； [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jRaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

(06年)设f(χ，y)＝，χ＞0，y＞0．求(Ⅰ)g(χ)＝f(χ，y)；(Ⅱ)g(χ)．
[2015年]设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
[*]A是矩阵方程A4X=A5的解．求出A4=(A2)2=用初等变换法解此矩阵方程：
求通过点（1，1）的曲线方程y=f（x）（f（x）＞0），使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本。则对于统计量
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．(I)求λ的矩估计量；(Ⅱ)求λ的最大似然估计量，并求．

随机试题

综合应用短梯度曲线、深浅三侧向曲线、声波时差曲线、自然电位曲线、视电阻率曲线，在测井曲线的不匹配上找出规律，可以()地解释水淹层。
中毒型菌痢选用山莨菪碱抢救休克的适应证是
某工程的施工合同工期为16周，项目监理机构批准的施工进度计划如图3．1所示。各工作均按匀速施工。施工单位的报价单(部分)见表3．1。工程施工到第4周时进行进度检查，发生如下事件：事件1：A工作已经完成，但由于设计图纸局部修改，实际完成
具有治疗意义的沉默有()。
要求求助者持续一段时间暴露在现实的恐惧刺激中而不采取任何缓解恐惧的行为，让恐惧自行降低的方法是()。
“头脑风暴法”是公共政策定性分析的方法之一，下列关于该方法的说法错误的是（）。
Sincepleasureisthefirstgoodandnaturaltous,forthisveryreasonwedonotchooseeverypleasure,butsometimeswepass
XiaoLispeaksEnglishinawayasifshe(be)______anAmerican.
ComparedwiththeBeatles,BobDylan______.BobDylanbecamefamoustomoreandmorepeoplebecause______.
A、Theastronautisacousinofherfriend.B、Theastronautisanuncleofherfriend.C、Theastronautisacousinofherteacher

最新回复(0)

设X的概率密度为 ， 且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

考研数学三

(06年)设f(χ，y)＝，χ＞0，y＞0．求(Ⅰ)g(χ)＝f(χ，y)；(Ⅱ)g(χ)．

[2015年]设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

[*]A是矩阵方程A4X=A5的解．求出A4=(A2)2=用初等变换法解此矩阵方程：

求通过点（1，1）的曲线方程y=f（x）（f（x）＞0），使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本。则对于统计量

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．(I)求λ的矩估计量；(Ⅱ)求λ的最大似然估计量，并求．

综合应用短梯度曲线、深浅三侧向曲线、声波时差曲线、自然电位曲线、视电阻率曲线，在测井曲线的不匹配上找出规律，可以()地解释水淹层。

中毒型菌痢选用山莨菪碱抢救休克的适应证是

具有治疗意义的沉默有()。

要求求助者持续一段时间暴露在现实的恐惧刺激中而不采取任何缓解恐惧的行为，让恐惧自行降低的方法是()。

“头脑风暴法”是公共政策定性分析的方法之一，下列关于该方法的说法错误的是（）。

Sincepleasureisthefirstgoodandnaturaltous,forthisveryreasonwedonotchooseeverypleasure,butsometimeswepass

XiaoLispeaksEnglishinawayasifshe(be)______anAmerican.

ComparedwiththeBeatles,BobDylan______.BobDylanbecamefamoustomoreandmorepeoplebecause______.

A、Theastronautisacousinofherfriend.B、Theastronautisanuncleofherfriend.C、Theastronautisacousinofherteacher

设X的概率密度为，且P{X≤1}=3/4， (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求随机变量X的分布函数； (Ⅲ)求Y=X3的密度函数。

ComparedwiththeBeatles,BobDylan.BobDylanbecamefamoustomoreandmorepeoplebecause.