设f(x),g(x)满足fˊ(x)=g(x),gˊ(x)=2ex-f(x),又f(0)=0,g(0)=2, 求

admin2016-05-17  10

问题 设f(x),g(x)满足fˊ(x)=g(x),gˊ(x)=2ex-f(x),又f(0)=0,g(0)=2,

选项

答案由fˊˊ(x)=gˊ(x)=2ex-f(x)得fˊˊ(x)+f(x)=2ex,解得f(x)=C1cosx+C2sinx+ex, 由f(0)=0,fˊ(0)=g(0)=2得[*],解得C1=-1,C2=1, 故f(x)=-cosx+sinx+ex. [*]

解析
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