[2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线,则∮Lxyds=______.

admin2019-07-14  76

问题 [2018年]  设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线,则∮Lxyds=______.

选项

答案[*]

解析 由曲线L: 的表达式可知,x、y、z有轮换对称性,所以
Lxyds=L(xy+yz+zx)ds.
又xy+yz+zx=,交线L是半径为1的圆弧,
所以  ∮Lxyds=[img][/img]
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