微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

admin2019-03-14 42

问题微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为

选项 A、y^* =ax²+bx+c+x(Asinx+Bcosx)．
B、y^* =x(ax²+bx+c+Asinx+Bcosx)．
C、y^*=ax²+bx+c+Asinx．
D、y^* =ax²+bx+c+Acosx．

答案A

解析

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考研数学二

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求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．
求．
讨论曲线y＝2lnχ与y＝2χ＋ln2χ＋k在(0，＋∞)内的交点个数(其中k为常数)．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。
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