求幂级数的和函数f(x)及其极值。

admin2015-08-13 40

问题求幂级数

的和函数f(x)及其极值。

选项

答案先对和函数[*]求导 [*] 对上式两边从0到x积分 [*] 由f(0)=1，得 [*] 为了求极值，对f(x)求一阶导数[*] 令f′(x)=0，求得唯一驻点x=0，由于 [*]，则f(x)=-1＜0，由极值的第二充分条件，得f(x)在x=0处取得极大值，且极大值为f(0)=1。

解析

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