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admin
2019-08-23
110
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考研数学二
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设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．
求曲线y=的上凸区间．
在集合{1，2，3}中取数两次，每次任取一个数，作不放回抽样，以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数，(1)求(X，Y)联合概率分布；(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
求f(x,y)＝x2＋2y2－x2y2在区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤4，y≥0)上的最大值和最小值．
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)I1=,其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为(A)I1＜I2＜I3．(B)I3＜I2＜I1．(C)I1＜I3＜I2．(D)I3＜I1＜I2．(Ⅱ)J
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．1)试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．2)求该最小值对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为______。
考虑二元函数f(x，y)的四条性质：①f(x，y))在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。则有(
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