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  3. 函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为______。

函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为______。

admin2018-12-19  36
问题 函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为______。
选项
答案[*]
解析 因为y’=x2x(2lnx+2)，令y’=0得驻点为。
当时，y’(x)<0；当时，y’(x)>0。故y在上单调递减，在上单调递增。
故为y=x2x的极小值点，此时。
而且  y(1)=1，

因此y=x2x在区间(0，1]上的最小值为。[img][/img]
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考研数学二

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