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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=(x+y+z)dV,其中Ω:x2+y2+z2≤2az,≤z(a>0).
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=(x+y+z)dV,其中Ω:x2+y2+z2≤2az,≤z(a>0).
admin
2017-08-18
25
问题
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I=
(x+y+z)dV,其中Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2az,
≤z(a>0).
选项
答案
Ω关于yz平面与zx平面均对称[*]. 用球坐标变换,球面x
2
+y
2
+z
2
=2az与锥面的球坐标方程分别为ρ=2acosφ,φ=[*].Ω的球坐标表示Ω:O≤θ≤2π,0≤φ≤[*],0≤ρ≤2acosφ,于是 [*]
解析
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考研数学一
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