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  3. 设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2019-01-19  29
问题 设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有(    )
选项 A、F(一a)=1一∫0aφ(x)dx。
B、F(一a)=一∫0aφ(x)dx。
C、F(一a)=F(a)。
D、F(一a)=2F(a)一1。
答案B
解析 如图3-2-4所示，F(一a)=∫-∞-aφ(x)dx=一∫-a0φ(x)dx，而∫-a0φ(x)dx=∫0aφ(x)dx，所以
F(一a)=一∫0aφ(x)dx，故选B。
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考研数学三

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