设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

admin2017-07-26 27

问题设φ(x)=sinx²∫₀¹f(tsinx²)dt，且

存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx²dx的同阶无穷小量．

选项

答案[*] φ’(x)=f(sinx²)．2xcosx²， dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx²)cosx²dx．又[*](为常数)，所以，当x→0时，dφ与xsinx²dx是同阶无穷小量．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PlSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

[*]
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．
计算其中D是由曲线及直线y=一x所围平面图形．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(Ⅰ)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(I)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
利用幂级数的和函数的性质求下列级数在各自收敛域上的和函数：
设f(x)在x=0的某邻域内连续，，则f(x)在x=0处
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax－1)．

随机试题

现代城市社区生活方式的特点。
开发创造力的关键在于()。
直接影响初生仔猪接种活疫苗免疫效果的最主要因素是
钱某因涉嫌抢劫罪和强奸罪被人民检察院提起公诉，一审判决作出后，钱某不服提出上诉，人民检察院未提起抗诉，二审人民法院经审理后认为，一审判决认定事实清楚，证据确实充分，但量刑不当。一审法院对钱某抢劫罪和强奸罪分别判处有期徒刑5年和6年，决定执行的刑期为8年，而
建设项目要根据其非线性负荷特性，确定接入电网的()允许值。
影响每股股利的因素有()
某有进出口经营权的服装制造企业为增值税小规模纳税人，2016年6月在境内采购面料支付金额30000元，境外采购面料海关审定的关税完税价格折合人民币20000元(关税税率7％)，该企业当月在境内销售服装取得含税收入60000元，当月该企业应向海关和税务机关合
根据以下资料。回答86—90题。资料来源：1996—2004年各年《中国统计年鉴》注：2003年人口变动情况为抽样调查样本数据，抽样比为0.982‰。2002年人口变动情况为抽样调查样本数据，抽样比为0.988‰。1998年人口
员工：办公室
下列各句中标点符号使用全都正确的一句是：

最新回复(0)

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

考研数学三

[*]

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．

计算其中D是由曲线及直线y=一x所围平面图形．

设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．

利用幂级数的和函数的性质求下列级数在各自收敛域上的和函数：

设f(x)在x=0的某邻域内连续，，则f(x)在x=0处

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax－1)．

现代城市社区生活方式的特点。

开发创造力的关键在于()。

直接影响初生仔猪接种活疫苗免疫效果的最主要因素是

建设项目要根据其非线性负荷特性，确定接入电网的()允许值。

影响每股股利的因素有()

根据以下资料。回答86—90题。资料来源：1996—2004年各年《中国统计年鉴》注：2003年人口变动情况为抽样调查样本数据，抽样比为0.982‰。2002年人口变动情况为抽样调查样本数据，抽样比为0.988‰。1998年人口

员工：办公室

下列各句中标点符号使用全都正确的一句是：