设A，B为n阶矩阵， (1)求P．Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

admin2017-12-31 37

问题设A，B为n阶矩阵，

(1)求P．Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

选项

答案(1)[*] (2)因为｜P｜＝｜A｜｜B｜，所以当P可逆时，｜A｜｜B｜≠0，而PQ＝｜A｜｜B｜｜E，即 [*]PQ＝E，于是Q可逆且Q^－1＝[*]P.

解析

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考研数学三

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