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admin
2014-06-11
74
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考研数学一
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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．
设f(x)=xa｜x｜,a为正整数，则函数f(x)在点x=0处（）。
设n为正整数，f(x)=,求导数f(n)(0).
设n为正整数，In=证明In—In—1=(一1)n—1·
设a,b＞0,反常积分收敛，则（）。
设实数ρ≥1，证明：不等式对一切正实数a,b都成立。
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2
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