2. 考研
  3. 设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求： (1)t时的商品剩余量，并确定k的值； (2)在时间段[0，T]上的平均剩余量．

设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求： (1)t时的商品剩余量，并确定k的值； (2)在时间段[0，T]上的平均剩余量．

admin2020-03-16  29
问题 设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求：
    (1)t时的商品剩余量，并确定k的值；
    (2)在时间段[0，T]上的平均剩余量．
选项
答案(1)在时刻t商品的剩余量为 y(t)=A一x(t)=A一kt，t∈[0，T]． 由A一kT=0，得[*]．因此 [*] (2)依题意，y(t)在[0，T]上的平均值为 [*] 因此在时间段[0，T]上的平均剩余量为[*]
解析
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考研数学二

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