[2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：二维随机变量(X，Y)的概率分布．

admin2019-05-16 29

问题 [2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：
二维随机变量(X，Y)的概率分布．

选项

答案P(X=n，Y=m)=P(Y=m ｜ X=n)P(X=n) =C_n^mp^m(1-p)^n-m·(e^-λ／n)λⁿ (0≤m≤n；n=0，1，2，…)．

解析

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考研数学一

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