2. 考研
  3. 设f(x)=x(x-1)(x－2)…(x-100)，求f′(50)．

设f(x)=x(x-1)(x－2)…(x-100)，求f′(50)．

admin2019-12-26  24
问题 设f(x)=x(x-1)(x－2)…(x-100)，求f′(50)．
选项
答案令φ(x)=x(x－1)…(x－49)(x－51)…(x－100)，则 f(x)=(x-50)φ(x)， 因此f′(x)=φ(x)+(x-50)φ′(x)，于是 f′(50)=φ(50)=50!(－1)5050!=(50!)2．
解析
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考研数学三

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