首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维列向量,其a2,a3,a4线性无关,a1=2a1-a3,如果β=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维列向量,其a2,a3,a4线性无关,a1=2a1-a3,如果β=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2013-09-03
28
问题
已知4阶方阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),a
1
,a
2
,a
3
,a
4
均为4维列向量,其a
2
,a
3
,a
4
线性无关,a
1
=2a
1
-a
3
,如果β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
,求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
由a
2
,a
3
,a
4
线性无关及a
1
=2a
2
-a
3
知,向量组的秩r(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)=3, 即矩阵A的秩为3,因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量.那么由 (a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)[*]=a
1
-2a
2
+a
3
=0 知。Ax=0的基础解系是(1,-2,1,0)
T
. 再由β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=(a
1
a
2
a
3
a
4
)[*]知,(1,1,1,1)
T
是Ax=β的一个特解. 故Ax=β的通解是k[*],其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gacRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值;
设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3,且它的3个解向量η1,η2,η3满足η1+η2=(2,0,-2,4)T,η1+η3=(3,1,0,5)T,则Ax=b的通解为_________________.
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0()
曲线的渐近线条数为()
设函数f(x)具有连续的二阶导数,且点(0,f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点,则=()
设f(x)在0<|x|<δ时有定义,其中δ为正常数,且求极限f(x)/x3.
设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0,y‘(0)=1的解,证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为
设连续函数f(x)满足f(x)+(x-t)dt=x(x>0),且f(1)=,则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________.
设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)的凹区间。
随机试题
下列诗句中描写的内容与对应的植物不相符的是()。
苏醒延迟是指术后呼唤不能睁眼和握手、对痛觉刺激无明显反应持续的时间达到
A.马吲哚B.麦角酸C.氨酚氢可酮片D.甘二醇E.氢可酮列入易制毒化学品品种目录的是
为了有效实施宏观调控政策,要建立健全宏观调控体系,这样才能能够保证宏观调控政策的(),更好地促进国民经济的良性循环。
导水机构安装的主要技术要求有()。
建筑材料或工程设备采购质量管理的主要内容是()。
关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1一x2)2的值是().
求的最大项.
[A]camera[B]television[C]watch[D]umbrella[E]breakfast[F]dictionary[G]newspaperPeopleuseittokeepofftherain.
It’sabouttwohour’s(fly)______fromXi’antoBeijing.
最新回复
(
0
)