已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

admin2021-02-25 21

问题已知二次型
f(x₁，x₂，x₃)=4x²₂-3x²₃+4x₁x₂-4x₁x₃+8x₂x₃．
写出二次型f的矩阵表达式；

选项

答案二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]

解析本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法，矩阵特征值、特征向量的求法．先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量，再将特征向量正交单位化，求出正交矩阵，即可把f化为标准形．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/quARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设有方程y”+(4x+e2y)(y’)3=0．(1)将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；(2)求上述方程的通解．
(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)；(Ⅱ)证明若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0)
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2求此时的D1+D2．
证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．求证：
若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。
设F(χ)是f(χ)的原函数，F(1)＝．若当χ＞0时，有f(χ)F(χ)＝，试求f(χ)＝________．

随机试题

在SQL查询中可直接将命令发送到ODBC数据库服务器中的查询是()。
密集度，稠密度n.d______
女性，52岁，以转移性右下腹痛24小时收入院，入院诊断为“单纯性阑尾炎”，行阑尾切除术，术后6天出院。但术后病理证实为阑尾尖端类癌(直径0.8cm)。下列说法中正确的是
患儿，3岁。发热，体温39.8℃，烦躁不安，面红目赤，口渴欲饮，全身丘诊、疱疹、结痂散布，躯干部密集，根盘红晕，疹色紫暗，牙龈肿痛，小便黄，大便干，舌红绛苔黄糙，脉洪数。治疗应首选
以下各项中，贷款担保方式与其他三项完全不同的是()。
[资料三]2009年3月11日，甲公司签发一张商业汇票，收款人为乙公司，到期日为2009年9月11日，甲公司的开户银行P银行为该汇票承兑银行。2009年6月30日，乙公司从丙公司采购一批货物，将该汇票背书转让给丙公司，丙公司9月3
下列各项中，不属于注册会计师开展初步业务活动的目的是()。
根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的文字表述，正确的是()。
(2013年下半年上午试题41～43)在面向对象技术中，______(41)定义了超类和子类之间的关系，子类中以更具体的方式实现从父类继承来的方法称为______(42)，不同类的对象通过______(43)相互通信。(41)
以下叙述中正确的是()。

最新回复(0)

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；

考研数学二

设有方程y”+(4x+e2y)(y’)3=0．(1)将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；(2)求上述方程的通解．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b—a)；(Ⅱ)证明若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f+’(0)

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2求此时的D1+D2．

证明n维向量α1,α2……αn线性无关的充要条件是

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：

设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．求证：

若二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x32+x22+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_______。

设F(χ)是f(χ)的原函数，F(1)＝．若当χ＞0时，有f(χ)F(χ)＝，试求f(χ)＝________．

在SQL查询中可直接将命令发送到ODBC数据库服务器中的查询是()。

密集度，稠密度n.d______

女性，52岁，以转移性右下腹痛24小时收入院，入院诊断为“单纯性阑尾炎”，行阑尾切除术，术后6天出院。但术后病理证实为阑尾尖端类癌(直径0.8cm)。下列说法中正确的是

患儿，3岁。发热，体温39.8℃，烦躁不安，面红目赤，口渴欲饮，全身丘诊、疱疹、结痂散布，躯干部密集，根盘红晕，疹色紫暗，牙龈肿痛，小便黄，大便干，舌红绛苔黄糙，脉洪数。治疗应首选

以下各项中，贷款担保方式与其他三项完全不同的是()。

[资料三]2009年3月11日，甲公司签发一张商业汇票，收款人为乙公司，到期日为2009年9月11日，甲公司的开户银行P银行为该汇票承兑银行。2009年6月30日，乙公司从丙公司采购一批货物，将该汇票背书转让给丙公司，丙公司9月3

下列各项中，不属于注册会计师开展初步业务活动的目的是()。

根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的文字表述，正确的是()。

(2013年下半年上午试题41～43)在面向对象技术中，______(41)定义了超类和子类之间的关系，子类中以更具体的方式实现从父类继承来的方法称为______(42)，不同类的对象通过______(43)相互通信。(41)

以下叙述中正确的是()。

已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

(2013年下半年上午试题41～43)在面向对象技术中，(41)定义了超类和子类之间的关系，子类中以更具体的方式实现从父类继承来的方法称为(42)，不同类的对象通过__(43)相互通信。(41)