设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )

admin2021-02-25 47

问题设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查导数的定义．函数f(x)在x=a处可导的充分必要条件是左、右导数存在且相等，根据此结论选出正确选项．
对于(A)选项，由于h→+∞，因此只能保证右导数f₊’(a)存在．
又例如

则f(x)在x=a处不连续，故也不可导，但显然满足B、C，因此B、C不正确，只有D选项是正确的．

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