2. 考研
  3. 设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．

设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．

admin2022-10-13  6
问题 设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．
选项
答案[*]其中k1，k2，k3不全为0．
解析 由BA=0知r(B)+r(A)≤3．又由B≠0知r(B)≥1．显然A中有2阶子式非0，知r(A)≥2．故必有r(A)=2，r(B)=1．由((a—1)2=0，得a=1．因ATBT=0，所以齐次线性方程组ATx=0的解就是B的行向量，又由可知ATx=0的通解为k(一1，1，1)T．故其中k1，k2，k3不全为0．
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考研数学一

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