设常数k>0,函数f(x)=lnx一+k在(0,+∞)内零点个数为

admin2017-04-24  37

问题 设常数k>0,函数f(x)=lnx一+k在(0,+∞)内零点个数为

选项 A、3
B、2
C、1
D、0

答案B

解析 由f(x)=lnx 一+k可知,f’(x)=
令f’(x)=0得x=e,且当x∈(0,e)时,f’(x)>0,则f(x)严格单调增;而当x∈(e,+∞)时,f’(x)<0,则f(x)严格单调减,又f(e)=k>0,而
=一∞,则f(x)在(0,e)和(e,+∞)
分别有唯一零点,故f(x)=lnx一+k在(0,+∞)内零点个数为2.
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