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admin
2019-06-06
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考研数学二
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设a＜b，证明：不等式[∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；
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设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫－aa｜x一t｜f(t)dt。证明F’(x)单调增加；
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