首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT.
admin
2017-12-23
23
问题
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ
T
.
选项
答案
设r(A)=1,则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例, [*] 故A=αβ
T
,显然α,β为非零向量.设A=αβ
T
,其中α,β为非零向量,则A为非零矩阵,于是r(A)≥1,又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,故r(A)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wgdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
求曲线上点(1,1)处的切线方程与法线方程.
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
作x2+(y-3)2=1的图形,并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
设函数f(x)连续,F(u,v)=,其中区域Duv为图中阴影部分,则=().
随机试题
简述雕塑艺术的审美特征。
AfterJackhadsentsomee-mails,he______workingonhisproject.
抽样调查中,常用的基本抽样方法不包括
产生下列问题的主要原因是A、粘冲B、裂片C、均匀度不合格D、崩解度不合格E、片重差异超限崩解剂选择不当或硬脂酸镁用量过多
人民法院的下列哪种做法违反了两审终审制度?()
以下语言中属于计算机高级语言的是()。
根据工程项目的工作分解结构定义可以看出,对简单的项目,只需分为()。
背景资料:某堤防除险加固工程签订了施工合同,施工内容包括防洪闸及堤防加固。其中经承包人申请、监理单位批准,发包人同意将新闸门的制作及安装由分包单位承担。合同约定:①当实际完成工程量超过工程量清单估算工程量时,其超出工程量清单估算工程量1
要对社会现象作出正确的分析判断,即使是地区性的,也一定要走进现实社会中进行调查研究,绝不能凭空臆度。要明白事情的因果关系,建立有关的理论,不能没有现实资料,以供验证理论之用。所以()。
动物园售票处规定,一人券2元一张,团体券15元一张(可供10人参观),六年级一班有58人,买门票最少要花多少元?
最新回复
(
0
)