(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2019-08-06 14

问题 (I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ²(5)，求概率P{X一5＞

}；
(Ⅱ)设总体X～N(2．5，6²)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜

＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)}．

选项

答案 [*] P{6．3＜S²＜9．6}=[*]=P{0．7＜χ²(4)＜1．067} =P{χ²(4)＞0．7}一P{χ²(4)＞1．067}=0．95—0．90=0．05．于是所求概率为 p=0．3179×0．05=0．0159．

解析

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考研数学三

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