设f(u)连续,且du(x,y)=f(xy)(ydx+xdy),则u(x,y)=_________.

admin2019-07-10  60

问题 设f(u)连续,且du(x,y)=f(xy)(ydx+xdy),则u(x,y)=_________.

选项

答案0xyf(u)du+C,其中C为[*]常数.

解析 由于du(x,y)=f(xy)d(xy)=d[∫0xyf(u)du],
    因此    u(x,y)=∫0xyf(u)du+C,其中C为常数.
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