2. 考研
  3. 设f(x)连续，且满足f(x)+，则关于f(x)的极值问题有( )．

设f(x)连续，且满足f(x)+，则关于f(x)的极值问题有( )．

admin2021-01-14  49
问题 设f(x)连续，且满足f(x)+，则关于f(x)的极值问题有(    )．
选项 A、存在极小值ln2
B、存在极大值—ln2
C、存在极小值
D、存在极小值—
答案A
解析 等式两边求导，得f’(x)+2f(x)=2x，其通解为
f(x)=Ce-2x+
因为f(0)=，所以C=1，从而f(x)=e-2x+
令f’(x)=一2e-2x+1=0，得唯一驻点为x=.
因为f"(x)=4e-2x＞0，故x=是极小值点，极小值为
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考研数学二

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