[2006年] 设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧,则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______.[img][/img]

admin2021-01-15  23

问题 [2006年]  设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧,则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______.[img][/img]

选项

答案

解析 设∑1:z=1(x2+y2≤1),取上侧,则


=6×(π/3)×12×1=2π,
=6∫0dθ∫01rdr∫r1dz=2π.

于是   原式=2π一0=2π.[img][/img]
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