[2006年] 设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧，则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______．[img][/img]

admin2021-01-15 23

问题 [2006年] 设∑是锥面

(0≤z≤1)的下侧，则

dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______．[img][/img]

选项

答案2π

解析设∑₁：z=1(x²+y²≤1)，取上侧，则

而

=6×(π／3)×1²×1=2π，
或

=6∫₀^2πdθ∫₀¹rdr∫_r¹dz=2π．
又

于是原式=2π一0=2π．[img][/img]

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